6/17 おやすみなさい

よしもとです。

今日のメニューと振り返り

きょうは試合後でしたがふつうにアップをした後(50m*4)*3セット，1分半サークルのメインでした。最初だけ飛ばしましたが，後が落ちまくりでつらかったです。さいごの50mダイブでは，しゅうや曰く，自分がしみゆうに百分の一秒くらい負けていたそうでとても悔しい。

MVSをいただきました。

土日に行われた関チャではおかげさまで1フリ5秒ベスト・半フリ1秒ベストでそれぞれ30秒割り・1分10秒割を達成し，MVSをいただきました。ありがとうございます。

せっかくなので，入部してから今までの成長を振り返ってみたいと思います。

しみゆうとりゅうたの50ｍの記録の推移

オレンジの■はよしもと，青の●は宿敵しみゆうです。じぶんがしみゆうに追いつくか追いつかないかくらいまでの記録になっています。


説明

• 縦軸は50ｍ泳ぐのにかかった時間を25秒から60秒までの範囲で表し，10月にとうすいかいで練習が始まってから先月の中頃までの日付となっています。
• 情報源はマネさんトレーナーさんたちがこつこつ貯めてくれていたスプシです。
• 抽出方法はよしもととしみゆうのブロックから50mのタイムを取り出すプログラムでやりましたが，タイムのフォーマットが一定ではなく，日記を書く時間もあまりないので，本人による無作為抽出というえぐい要素入りの信憑性激落ちくんな方法も併用してしまっています。嘘の情報は含まれていません。

願わくば毎回のメイン練習での結果を箱ひげ図にして描けたらよかったのですが，何せ時間が足りない。

今のスプシはすべての情報を確認できる（感謝感激雨霰）けれど確認しやすくはない（文句言ってるわけでないです，自分で何とかします。）と思うので，いつか全員分プロットして一目で眺めてみたいです。

話がそれましたが，近似曲線は2次までの多項式近似というものを使いました。この近似が正しいのかは議論の余地があります。ここも課題なので，いつか水泳においての成長のモデルを作ってより正確な近似曲線を描きたいです。そしたら将来の成長の予測も立てられるしね。（← 超重要）

今回は自分がMVSをいただきましたが，近似曲線を見た感じしみゆうも長い目で見ればダイブ成長している気がします。比較対象がまだ一人しかいないので何とも言えませんが。

最近練習で意識していること

結論，初心者は泳ぎをきれいにすることが大事。

いまから書くことは，人によっては調子に乗っているように感じられるかもしれないけれども，逆になるほどと納得してくれる人も一定いると思います。途中まででもお付き合いいただけますとさいわいです。

最近の練習ではきれいに泳ぐことを非常に強く意識しています。感覚的に，現役時代の水泳での成長は大雑把にはLogistic方程式(wikipedia)に従う気がします（生物の個体数の変化などのモデル）。仮に泳力を$S(t)$と置くと，定数$a,b$を用いて

$$\frac{dS(t)}{dt}=aS-b{S}^2$$
のようにあらわせます。$S$が小さいとき，$S^2$の項は無視できて泳力の向上速度は指数関数的に向上します。しかし，$S$Sが大きくなると泳力の変化はゼロに近づき泳力自体は$S_{final} = a/b$に近づいていきます。$a$は泳ぎ方の最適化のうまさを表し， $b$は体格的な限界を表すものだと考えられます。

初心者のうちは，もちろん泳ぎをきれいにすることで指数関数的に成長できます。なので，初心者としての成長は体格的な限界を意識せず，美しく・抵抗なく・最適化しながら泳ぐ練習をすることが大事だと思います。

山下さんから合宿の時に頂いたメッセージには，

多分この速度での伸びはいつか収束すると思うんですが（当然の話として。）

とありました。

自分の成長が収まるのがだいたいいつになるか（緩和時間）はこの式の$a,b$に依存します。成長速度はあるときにピークを迎え，それ以降成長し続けるもののその成長速度の変化は負に転じて，やがて身体的な限界に達したときに成長が止まります。

それでは，成長が止まったら泳力は変わらずベストパフォーマンスは出ないのでしょうか？

まだ自分にはわかりません。

今日の練習のメインではMVSをもらったからと言って驕るのを防ぐためであろうか，部内でとびきり速い人たちと一緒にスターする組み分けになっていました。（本当に組み分けを考えてくれたマネさんたちがそう思っていたのかはわかりませんが，調子には乗ってはいけないというメッセージをいただいたのだと理由をこじつけてみました。）

そのとびきり速い人たちは人間としての身体的な限界に近いくらい泳ぎは最適化されているのだと愚考します。それでも練習をして断続的にベストを出し続けるのはなぜか。

答えは簡単。

$a,b$は，じつは ${a(t),b(t)}$だったのです！！

泳ぎを最適化するうまさ$a$は人に教えを請うたり，うまい人の動画をみたりすることで不連続に大きくなったりします。

身体的な限界$b$は，筋トレや食トレによって押し上げることができます。もちろん筋肉痛によって急激に下がることもあります。

今は初心者特典で伸びていますが，いつかこの成長が収束したときには身体的限界を引き上げ，泳ぎを最適化し，収束先の$S_{final}(t) = a(t)/b(t)$を変えていきます。

前回書いた日記はちゃっぴーと協力して誰にもわからなさそうな暗号みたいなタイトルにしましたが，結局水泳は変数が多くて泳ぎを最適化するのがとても難しい競技だということを言いたかったわけです。だから泳ぐのは難しい。でもそこがめちゃくちゃ面白いです。

見つかるわけがない最適解を探しながら，たまに見つかる局所的な最適解に出会うと水中でにやけています。これまでに5，6回は水中で笑いが止まらなくなっています。自分でたまたま見つけたものもありますが，YouTubeからのアイデアや，しみゆう竜飛さんしょうこさんショートPMTGなどのアドバイスによって非常に成長できています。

Logistic方程式は水泳で大筋を表しているとは思いますが時間をかければできるような$a,b$を定数としたような成長ならば一人で泳ぐことでも実現できると思います。しかしここは競泳面，$a(t),b(t)$をのばしてくれるのは泳ぎ方についての議論を喜んでしてくれる選手の仲間だったり，物理的に体を鍛えさせてくれるトレーナーさんだったり，精神的にサポートすることで限界を突破させてくれるマネさんだったりするわけです。

課題として残ってしまっているけれども，いつか$a(t),b(t)$も定式化してみたいです。

前回の日記で日記にTexを導入する方法をおせーてというコメントがありましたが，前回のは楽譜のPDFを埋め込んだだけです。(この日記はHTMLという技術で表示されているのですが，その中で特にiframeというおまじないをかけることでどこか別のところにあるPDFやその他Webページを埋め込むことができます。）今回の数式はKaTexというTexの一種です。

ゆうごさんからの質問に答えます。

「京大プールで一番好きなコースはどこですか？」

→3コースです。

1，2コースは基礎鍛錬，3コースからはメインで使う実践のイメージがあります。ほかのコースはあまり使ったことがありません。8コースの波がきついのは共感できます。今日はどこを泳いでいても左右に流されて泳ぎづらかったですが。

質問をします。

• 「スプシをより使いやすくするにはどんな方法がある？」
• 「今5時です。あと1時間で練習が始まります。助けてください。」
  
  いずれかに答えてください。
  
  すぷしは使うのは簡単だけど使いこなすのは難しそう。検索するのも結構大変だからフォルダの使い分けと命名規則を決めたい。アクセス権限も設定できたほうが世のため人のため。

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